જો frac{x^2}{2 x^4+7 x^2+6}=frac{A x+B}{x^2+a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2}{2 x^4+7 x^2+6}=\frac{A x+B}{x^2+a}+\frac{C x+D}{a x^2+3}$.પ્રથમ, છેદના અવયવ પાડો: $2 x^4+7 x^2+6 = (x^2+2)

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2}{2 x^4+7 x^2+6}=\frac{A x+B}{x^2+a}+\frac{C x+D}{a x^2+3}$.પ્રથમ, છેદના અવયવ પાડો: $2 x^4+7 x^2+6 = (x^2+2)(2 x^2+3)$.આને આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણે $a=2$ મેળવીએ છીએ.હવે, અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવો: $\frac{x^2}{(x^2+2)(2 x^2+3)} = \frac{P}{x^2+2} + \frac{Q}{2 x^2+3}$.આંશિક અપૂર્ણાંકોનો ઉપયોગ કરતા: $x^2 = P(2 x^2+3) + Q(x^2+2)$.$x^2 = -2$ માટે: $-2 = P(-4+3) \implies -2 = -P \implies P = 2$.$x^2 = -3/2$ માટે: $-3/2 = Q(-3/2+2) \implies -3/2 = Q(1/2) \implies Q = -3$.આમ, $\frac{x^2}{2 x^4+7 x^2+6} = \frac{2}{x^2+2} - \frac{3}{2 x^2+3}$.$\frac{A x+B}{x^2+2} + \frac{C x+D}{2 x^2+3}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $A=0, B=2, C=0, D=-3$ મળે છે.$A+B+C-2 D = 0+2+0-2(-3) = 2+6 = 8$ ની ગણતરી કરતા.કારણ કે $a=2$, $4a = 4(2) = 8$.તેથી, $A+B+C-2 D = 4 a$.

જો $\frac{x^2}{2 x^4+7 x^2+6}=\frac{A x+B}{x^2+a}+\frac{C x+D}{a x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C-2 D$ ની કિંમત શોધો. ($a$ માં)

Similar Questions

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ હોય,તો $C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module