यदि $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ है, तो $f(1) =$ क्या होगा?

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^x\left(\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{\sin ^{-1} x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}+\frac{x}{1-x^2}\right) d x=g(x)+C$ जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है,तो $g \left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए :

फलन का समाकलन कीजिए: $e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right)$

$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।