જો int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x(g(x) + g'(x)) dx = e^x g(x) + c$. આપેલ છે કે $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$, તેથી $f(x) + f'(x) = x^3+x^2-x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x(g(x) + g'(x)) dx = e^x g(x) + c$. આપેલ છે કે $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$, તેથી $f(x) + f'(x) = x^3+x^2-x+4$. ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x + 1$, તો $f'(x) = 3x^2 - 4x + 3$. સરવાળો કરતા: $f(x) + f'(x) = x^3 - 2x^2 + 3x + 1 + 3x^2 - 4x + 3 = x^3 + x^2 - x + 4$. આ આપેલ પદાવલિ સાથે મેળ ખાય છે. તેથી, $f(1) = 1^3 - 2(1)^2 + 3(1) + 1 = 1 - 2 + 3 + 1 = 3$.

જો $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(1) =$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\log x}{(1+\log x)^2} dx$

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module