$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {{e^x}[\tan x - \log (\cos x)]\,dx = }$

अभिकथन $(A)$: $\int_2^e \left(\frac{1}{\log_e x} - \frac{1}{(\log_e x)^2}\right) dx = e - 2 \log_2 e$
तर्क $(R)$: $\int_a^b e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^b f(b) - e^a f(a)$