यदि $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ है, तो $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ का एक पूर्णांक मूल क्या है?

यदि $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x \cos(nx) dx$ है, तो $I_1, I_2, I_3, \ldots$ किसमें हैं?

निश्चित समाकलन $\int_{1}^{4}[|x-1|+|x-2|+|x-3|] d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना फलन $f :[0,2] \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x)=\begin{cases} e^{\min \{x^2, x-[x]\}}, & x \in[0,1) \\ e^{[x-\log_e x]}, & x \in[1,2] \end{cases}$ जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो समाकलन $\int_0^2 x f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1(\sqrt{10})^{2x} dx=$

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ का सही मूल्यांकन है