int_0^{pi /2} {sin x,sin 2x} , dx का सही मूल् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int_0^{\pi /2} {\sin x \sin 2x \, dx}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$I = \int_0^{\pi /2} {\si

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int_0^{\pi /2} {\sin x \sin 2x \, dx}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$I = \int_0^{\pi /2} {\sin x (2 \sin x \cos x) \, dx} = 2 \int_0^{\pi /2} {\sin^2 x \cos x \, dx}$ प्राप्त होता है।माना $t = \sin x$,तब $dt = \cos x \, dx$ होगा।जब $x = 0$,तब $t = \sin 0 = 0$। जब $x = \pi / 2$,तब $t = \sin(\pi / 2) = 1$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = 2 \int_0^1 {t^2 \, dt} = 2 \left[ \frac{t^3}{3} \right]_0^1 = 2 \left( \frac{1}{3} - 0 \right) = \frac{2}{3}$।

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ का सही मूल्यांकन है

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \max \{x+|x|, x-[x]\}$, जहाँ $[x]$ सबसे बड़ा पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। तो, $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान है

यदि $\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{(1+x^{2})^{3}}}} dx = \alpha \sqrt{2} + \beta \sqrt{3}$,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{2} x e^{x} dx =$

$\int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Simpson के नियम का उपयोग करके और अंतराल $[1,3]$ को दो समान भागों में विभाजित करके $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module