જો m અને n એ વક્રના કુળ y^2 - 5ax - 5a^{3/2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું કુળ $y^2 - 5ax - 5a^{3/2} = 0$ છે ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2yy' - 5a = 0 \Rightarrow a = \frac{2}{5}yy'$સમીકરણ $(i)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું કુળ $y^2 - 5ax - 5a^{3/2} = 0$ છે ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2yy' - 5a = 0 \Rightarrow a = \frac{2}{5}yy'$સમીકરણ $(i)$ માં $a$ ની કિંમત મૂકતા:$y^2 - 5\left(\frac{2}{5}yy'\right)x - 5\left(\frac{2}{5}yy'\right)^{3/2} = 0$$y^2 - 2yy'x = 5\left(\frac{2}{5}yy'\right)^{3/2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y^2 - 2yy'x)^2 = 25 \cdot \left(\frac{2}{5}yy'\right)^3$$(y^2 - 2yy'x)^2 = 25 \cdot \frac{8}{125} (yy')^3$$(y^2 - 2yy'x)^2 = \frac{8}{5} (yy')^3$સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલિત $y'$ છે, તેથી ક્રમ $m = 1$.સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $3$ છે, તેથી ઘાત $n = 3$.તેથી, $m - n = 1 - 3 = -2$.

જો $m$ અને $n$ એ વક્રના કુળ $y^2 - 5ax - 5a^{3/2} = 0$ ($a > 0$ એક પ્રાચલ છે) ને દર્શાવતા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, તો $m - n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો એક વિશિષ્ટ ઉકેલ $y=x$ છે?

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = Ax$ એ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ $(x \neq 0)$ નો ઉકેલ છે.

$y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module