જો frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = frac{Ax+B}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{Ay+B}{y+2} + \frac{Cy+D}{y+3}$ બને છે.$\frac{y+1}{(y+2)(y+3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{Ay+B}{y+2} + \frac{Cy+D}{y+3}$ બને છે.$\frac{y+1}{(y+2)(y+3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{P}{y+2} + \frac{Q}{y+3}$.$y+1 = P(y+3) + Q(y+2)$.$y = -2$ માટે, $-2+1 = P(-2+3) \implies P = -1$.$y = -3$ માટે, $-3+1 = Q(-3+2) \implies -2 = -Q \implies Q = 2$.તેથી, $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{-1}{y+2} + \frac{2}{y+3}$.$y = x^2$ પાછું મૂકતા, આપણને $\frac{-1}{x^2+2} + \frac{2}{x^2+3}$ મળે છે.આને $\frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ સાથે સરખાવતા, $A=0, B=-1, C=0, D=2$ મળે છે.તેથી, $A+B+C+D = 0 + (-1) + 0 + 2 = 1$.

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય, તો $2(A-C+B+D) = $

જો $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ હોય,તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો :

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module