જો frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = frac{A}{x-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+1)$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+1)$ વડે ગુણતા: $3x+1 = A(x-1)(x^2+1) + B(x^2+1) + (Cx+D)(x-1)^2$.$x=1$ લેતા: $3(1)+1 = B(1^2+1) \implies 4 = 2B \implies B=2$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x+1 = A(x^3-x^2+x-1) + 2(x^2+1) + (Cx+D)(x^2-2x+1)$.$x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A+C \implies C = -A$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = -A+2+D-2C = -A+2+D+2A = A+D+2 \implies D = -A-2$.અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $1 = -A+2+D \implies -A+D = -1$.$D = -A-2$ મૂકતા: $-A-A-2 = -1 \implies -2A = 1 \implies A = -1/2$.તેથી $C = 1/2$ અને $D = -(-1/2)-2 = 1/2-2 = -3/2$.આપણે $2(A-C+B+D) = 2(-1/2 - 1/2 + 2 - 3/2) = 2(-1 + 2 - 1.5) = 2(-0.5) = -1$ ની ગણતરી કરવાની છે.

જો $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય, તો $2(A-C+B+D) = $

Similar Questions

જો $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ હોય,તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો :

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો.

જો $\frac{8}{(x+3)^2(x-2)}=\frac{Ax+B}{(x+3)^2}+\frac{C}{x-2}$ હોય,તો $25(B+8C-A)=$

જો $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ હોય,તો $5(A-B)=$

જો $\frac{x^4-6 x^3+9 x^2+5 x-20}{x^2-x-2}=f(x)+\frac{a}{x+p}+\frac{b}{x+q}$ હોય,તો $2(a+b)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module