यदि A(1,2,3), B(3,7,-2), C(6,7,7) और D(-1,0,- | vedclass

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Question

(B) माना $G_1$, $	riangle ABD$ का केंद्रक है। इसके निर्देशांक $\left(\frac{1+3-1}{3}, \frac{2+7+0}{3}, \frac{3-2-1}{3}ight) = (1, 3, 0)$ हैं।माना $

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$\vec{r}=(1+t) \hat{i}+3 \hat{j}+3 t \hat{k}$

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(B) माना $G_1$, $	riangle ABD$ का केंद्रक है। इसके निर्देशांक $\left(\frac{1+3-1}{3}, \frac{2+7+0}{3}, \frac{3-2-1}{3}ight) = (1, 3, 0)$ हैं।माना $G_2$, $	riangle ACD$ का केंद्रक है। इसके निर्देशांक $\left(\frac{1+6-1}{3}, \frac{2+7+0}{3}, \frac{3+7-1}{3}ight) = (2, 3, 3)$ हैं।स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।$\vec{a}$ और $\vec{b}$ से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + t(\vec{b} - \vec{a})$ है।$\vec{b} - \vec{a} = (2-1)\hat{i} + (3-3)\hat{j} + (3-0)\hat{k} = \hat{i} + 3\hat{k}$ है।अतः, $\vec{r} = (\hat{i} + 3\hat{j}) + t(\hat{i} + 3\hat{k}) = (1+t)\hat{i} + 3\hat{j} + 3t\hat{k}$।

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रेखाओं के युग्म $\vec{r} = -3\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$ और $\vec{r} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k} + \mu(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ के बीच का कोण . . . . . . है।

दो रेखाएँ $L_1: \vec{r}=(\hat{i}+5 \hat{j}+5 \hat{k})+t(4 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k})$ और $L_2: \vec{r}=(2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k})+s(8 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ इस प्रकार हैं कि

बिंदु $A(2, 0, 5)$ से रेखा $\frac{x+1}{2} = \frac{y-1}{5} = \frac{z+1}{-1}$ पर डाले गए लंब का पाद $P(\alpha, \beta, \gamma)$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सही $\text{नहीं}$ है?

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