જો hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k} અને 3 hat{i}+2 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ સદિશ $\vec{a} = \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ સદિશ $\vec{a} = \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\vec{d_1} = \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{d_2} = \vec{a} - \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{d_1} = (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) + (3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k} = 4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ ની ગણતરી કરતા.$\vec{d_1}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ $\frac{\vec{d_1}}{|\vec{d_1}|} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{\sqrt{4^2 + 4^2 + 4^2}} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{\sqrt{16+16+16}} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{\sqrt{48}} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{4\sqrt{3}} = \frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ મળે છે.$\vec{d_2} = (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) - (3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) = -2\hat{i} + 0\hat{j} + 2\hat{k} = -2\hat{i} + 2\hat{k}$ ની ગણતરી કરતા.$\vec{d_2}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ $\frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{\sqrt{(-2)^2 + 2^2}} = \frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{\sqrt{8}} = \frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{2\sqrt{2}} = \frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ મળે છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, સાચો એકમ સદિશ $\frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ પેશીસંવર્ધન (Plant tissue culture) ની પદ્ધતિ છે?

મનુષ્યોમાં $X$-રંગસૂત્ર પર આવેલા પ્રચ્છન્ન જનીનો હંમેશા:

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયા એ ....... પ્રક્રિયાનું ઉદાહરણ છે. $CH_2Br-CH_2Br + 2KOH(alc.) \xrightarrow{\Delta} CH \equiv CH + 2KBr + 2H_2O$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module