જો a, b, c એ એકમ સદિશો હોય જે સંબંધ a+b+sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $a+b+\sqrt{3} c=0$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $a+b = -\sqrt{3} c$ મળે છે.બંને બાજુઓનો પોતાની સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા:$(a+b) \cdot (a+b) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $a+b+\sqrt{3} c=0$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $a+b = -\sqrt{3} c$ મળે છે.બંને બાજુઓનો પોતાની સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા:$(a+b) \cdot (a+b) = (-\sqrt{3} c) \cdot (-\sqrt{3} c)$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા અને જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા:$|a|^2 + 2(a \cdot b) + |b|^2 = 3|c|^2$.કારણ કે $a, b, c$ એ એકમ સદિશો છે, તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$.આ કિંમતો મૂકતા:$1^2 + 2(1)(1) \cos 	heta + 1^2 = 3(1)^2$, જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$1 + 2 \cos 	heta + 1 = 3$.$2 + 2 \cos 	heta = 3$.$2 \cos 	heta = 1$.$\cos 	heta = \frac{1}{2}$.કારણ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$, તેથી ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $a, b, c$ એ એકમ સદિશો હોય જે સંબંધ $a+b+\sqrt{3} c=0$ નું પાલન કરે છે, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે,જો $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 15$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો છે

$\overrightarrow{a} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ નો $\overrightarrow{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module