જો a અને b એકમ સદિશો હોય, તો સદિશ (a+b) times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$, જેનો અર્થ છે કે $a \cdot a = 1$ અને $b \cdot b = 1$. સદિશ ગુણાકારના વિભાજનના ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$a-b$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$, જેનો અર્થ છે કે $a \cdot a = 1$ અને $b \cdot b = 1$. સદિશ ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને $(a+b) 	imes (a 	imes b)$ નું વિસ્તરણ કરતા: $(a+b) 	imes (a 	imes b) = a 	imes (a 	imes b) + b 	imes (a 	imes b)$. સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $A 	imes (B 	imes C) = (A \cdot C)B - (A \cdot B)C$ નો ઉપયોગ કરતા: $a 	imes (a 	imes b) = (a \cdot b)a - (a \cdot a)b = (a \cdot b)a - b$. $b 	imes (a 	imes b) = (b \cdot b)a - (b \cdot a)b = a - (a \cdot b)b$. આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા: $(a \cdot b)a - b + a - (a \cdot b)b = a(1 + a \cdot b) - b(1 + a \cdot b) = (a - b)(1 + a \cdot b)$. આમ, સદિશ $(a+b) 	imes (a 	imes b)$ એ સદિશ $(a - b)$ ને સમાંતર છે.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય, તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

Similar Questions

જો $z=1+i\sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = - 5x + 3y + \sqrt {15} z$ છે,તો વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$NTP$ પર $1\, g$ હિલિયમનું તાપમાન $T_1\, K$ થી $T_2\, K$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા-ઊર્જાનો જથ્થો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module