यदि $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$, $\overrightarrow{c}=\hat{i}$ और $(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{c}=\lambda \overrightarrow{a}+\mu \overrightarrow{b}$ है, तो $\lambda+\mu$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = i + j + 2k$ और $b = 3i + j + k$ है,तो $a \times b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1, 2, 0)$,$(1, 0, 2)$ और $(0, x, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\sqrt{6}$ वर्ग इकाई है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $2\hat{a} = \hat{b} \times \hat{c} + 2\hat{b}$ है,तो $\left| 2\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} \right|$ के संभावित मानों का योग क्या है?

माना कि $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ और एक सदिश $\vec{c}$ इस प्रकार है कि $(\vec{a}-\vec{c}) \times \vec{b}=-18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$ और $\vec{a} \cdot \vec{c}=3$ है। यदि $\vec{b} \times \vec{c}=\vec{d}$ है,तो $|\vec{a} \cdot \vec{d}|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,तो सदिश $(a+b) \times (a \times b)$ किस सदिश के समांतर है?