જો 1, 2, 3 અને -1, 0, 1 એ કિરણો OA અને OB ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિશા ગુણોત્તરો કિરણો $OA$ અને $OB$ ને દર્શાવતા સદિશોના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે. ધારો કે $\vec{a} = \langle 1, 2, 3 \rang

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{\sqrt{6}}, \frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{-1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિશા ગુણોત્તરો કિરણો $OA$ અને $OB$ ને દર્શાવતા સદિશોના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે. ધારો કે $\vec{a} = \langle 1, 2, 3 angle$ અને $\vec{b} = \langle -1, 0, 1 angle$. અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ -1 & 0 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-0) - \hat{j}(1+3) + \hat{k}(0+2) = 2\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$.આમ, અભિલંબના દિશા ગુણોત્તરો $\langle 2, -4, 2 angle$ છે, જેને $\langle 1, -2, 1 angle$ અથવા $\langle -1, 2, -1 angle$ તરીકે સરળ બનાવી શકાય છે.સદિશ $\langle -1, 2, -1 angle$ નું માન $\sqrt{(-1)^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$ છે.તેથી, દિશા કોસાઇન $\frac{-1}{\sqrt{6}}, \frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{-1}{\sqrt{6}}$ છે.

જો $1, 2, 3$ અને $-1, 0, 1$ એ કિરણો $OA$ અને $OB$ ના દિશા ગુણોત્તરો હોય, તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિશા કોસાઇન શું થાય?

Similar Questions

$\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $-\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ના સમતલને લંબ $10 \sqrt{3}$ માન ધરાવતા તમામ સદિશો શોધો.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a = 2i + k$,$b = i + j + k$ અને $c = 4i - 3j + 7k$ હોય. જો $d \times b = c \times b$ અને $d \cdot a = 0$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શું થાય?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને સદિશો $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module