यदि W_1 साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को r से | vedclass

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Question

(A) साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को $r_1$ से $r_2$ तक बढ़ाने में किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$ सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव

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(A) साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को $r_1$ से $r_2$ तक बढ़ाने में किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$ सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन है। चूँकि साबुन के बुलबुले में दो सतहें होती हैं, क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = 2 	imes (4\pi r_2^2 - 4\pi r_1^2) = 8\pi(r_2^2 - r_1^2)$ है।$W_1$ के लिए ($r$ से $2r$): $W_1 = 8\pi T ((2r)^2 - r^2) = 8\pi T (4r^2 - r^2) = 8\pi T (3r^2) = 24\pi T r^2$.$W_2$ के लिए ($2r$ से $3r$): $W_2 = 8\pi T ((3r)^2 - (2r)^2) = 8\pi T (9r^2 - 4r^2) = 8\pi T (5r^2) = 40\pi T r^2$.अतः, अनुपात $W_1: W_2 = (24\pi T r^2) : (40\pi T r^2) = 24:40 = 3:5$.

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