જો $y = f(x) = \frac{ax + b}{cx - a}$ હોય,તો $x$ કોના બરાબર છે?

જો $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને જો $f:(5,10) \rightarrow(7,12)$ એ $f(x)=x+2\left[\frac{x}{5}\right]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,તો

જો વિધેયો $f$ અને $g$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 3x - 4$ અને $g(x) = 2 + 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g^{-1}(f^{-1}(5))$ ની કિંમત શોધો.

$f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{a, b, c\}$ ધ્યાનમાં લો,જે $f(1) = a, f(2) = b$ અને $f(3) = c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $f^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $(f^{-1})^{-1} = f$.

ધારો કે $f : (4, 6) \to (6, 8)$ એ $f(x) = x + [\frac{x}{2}]$ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $x \ge -1$ માટે $f(x) = (x + 1)^2$ છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેનો આલેખ $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?