જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવતું હોય,તો $f(x) = [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \to R$ શું છે?

ધારો કે $f, g: N - \{1\} \rightarrow N$ એ $f(a) = \alpha$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે,જ્યાં $\alpha$ એ એવા અવિભાજ્ય $p$ ની ઘાતનું મહત્તમ મૂલ્ય છે કે જેથી $p^{\alpha}$ એ $a$ ને ભાગે,અને $g(a) = a + 1$,તમામ $a \in N - \{1\}$ માટે. તો,વિધેય $f + g$ એ.

જો $f(x) = \begin{cases} [x], & -3 < x \leq -1 \\ |x|, & -1 < x < 1 \\ |[x]|, & 1 \leq x < 3 \end{cases}$ હોય, તો ગણ $\{x : f(x) \geq 0\}$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = \sin([\pi^2]x) - \sin([-\pi^2]x)$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

વિધેયો $f: \{1, 2, \ldots, 100\} \rightarrow \{0, 1\}$ ની સંખ્યા,જે $98$ કે તેથી નાની ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓમાંથી બરાબર એક સંખ્યાને $1$ સાથે જોડે છે,તે $\qquad$ જેટલી છે.