જો f(x) એ T આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવે છે જો તમામ $x$ માટે $f(x + T) = f(x)$ હોય. ધારો કે $g(x) = f(ax + b)$. આપણે એવો આવર્તકાળ $T'$ શોધવો છે કે જેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$T/a$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવે છે જો તમામ $x$ માટે $f(x + T) = f(x)$ હોય. ધારો કે $g(x) = f(ax + b)$. આપણે એવો આવર્તકાળ $T'$ શોધવો છે કે જેથી $g(x + T') = g(x)$ થાય. $g(x + T') = f(a(x + T') + b) = f(ax + aT' + b)$. આ કિંમત $f(ax + b)$ જેટલી થવા માટે,$aT' = T$ હોવું જરૂરી છે. તેથી,$T' = T/a$. આમ,વિધેય $f(ax + b)$ નો આવર્તકાળ $T/a$ છે.

જો $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય હોય,તો $a > 0$ માટે વિધેય $f(ax + b)$ નો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિધેયનું આવર્તમાન $2$ છે?

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$f(x) = nx + n - [nx + n]$ નો આવર્તમાન (period) શોધો,જ્યાં $n \in N$ અને $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

$|2\sin 3\theta + 4\cos 3\theta |$ નો આવર્તકાળ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos(ax)$ એ આવર્ત વિધેય છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module