यदि $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ $(x \ne -5)$ है,तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow A$ को $f(x)=x^2 \forall x \in A$ और $g(x)=x^{1/2} \forall x \in B$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $f(x)$ और $g(x)$ एक-दूसरे के प्रतिलोम फलन कब होंगे?

फलन $f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + 2$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा फलन व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

मान लीजिए $f$ अंतराल $(-1, 1)$ पर परिभाषित एक वास्तविक मान वाला फलन है,इस प्रकार कि $e^{-x} f(x) = 2 + \int_0^x \sqrt{t^4 + 1} \, dt$,सभी $x \in (-1, 1)$ के लिए और मान लीजिए $f^{-1}$,$f$ का प्रतिलोम फलन है। तो $(f^{-1})'(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ को $f(x) = 3x - 4$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो ${f^{ - 1}}: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ क्या होगा?