જો f(x) = frac{2x - 1}{x + 5} (x ne -5) હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = y$,જેનો અર્થ છે કે $x = f^{-1}(y)$.આપેલ છે $y = \frac{2x - 1}{x + 5}$,જ્યાં $x 
e -5$.બંને બાજુ $(x + 5)$ વડે ગુણતા:$y(x + 5) = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5x + 1}{2 - x}, \; x 
e 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = y$,જેનો અર્થ છે કે $x = f^{-1}(y)$.આપેલ છે $y = \frac{2x - 1}{x + 5}$,જ્યાં $x 
e -5$.બંને બાજુ $(x + 5)$ વડે ગુણતા:$y(x + 5) = 2x - 1$$xy + 5y = 2x - 1$$x$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$5y + 1 = 2x - xy$$5y + 1 = x(2 - y)$$x$ માટે ઉકેલતા:$x = \frac{5y + 1}{2 - y}$તેથી $x = f^{-1}(y)$ હોવાથી:$f^{-1}(y) = \frac{5y + 1}{2 - y}$$y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે:$f^{-1}(x) = \frac{5x + 1}{2 - x}$,જ્યાં $x 
e 2$.

જો $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ $(x \ne -5)$ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ એ $f(x) = 3x - 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો ${f^{ - 1}}: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ શું થશે?

જો વિધેય $f:[1, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 2^{x(x - 1)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module