જો a, b અને c એ GP માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે, તેથી $b^{2} = ac$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_{e} b = \log_{e} a + \log_{e} c$ મળે છે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અને $\log_{a} c$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે, તેથી $b^{2} = ac$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_{e} b = \log_{e} a + \log_{e} c$ મળે છે. આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + \log_{e} c = 0$ છે. સમીકરણમાં $x = 1$ મૂકતા, આપણને $(\log_{e} a) - (2 \log_{e} b) + \log_{e} c = 0$ મળે છે, જે $\log_{e} a + \log_{e} c = 2 \log_{e} b$ માં પરિણમે છે, જે સત્ય છે. આમ, $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે. ધારો કે બીજું બીજ $\alpha$ છે. બીજનો ગુણાકાર $\frac{\log_{e} c}{\log_{e} a}$ દ્વારા મળે છે. તેથી, $1 	imes \alpha = \frac{\log_{e} c}{\log_{e} a} = \log_{a} c$. આમ, બીજ $1$ અને $\log_{a} c$ છે.

જો $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + (\log_{e} c) = 0$ ના બીજ શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta =$

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ પૈકી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના બીજ કેવા હોય?

જો $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ એ શૂન્યતર બહુપદી હોય કે જેના તમામ બીજ અસંમેય હોય,તો $f(x)$ ની ઘાત કેટલી થાય?

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module