यदि $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ सार्व अंतर $\theta$ के साथ $A$.$P$. में हैं, तो श्रेणी $\sec \alpha_1 \sec \alpha_2 + \sec \alpha_2 \sec \alpha_3 + \cdots + \sec \alpha_{n-1} \sec \alpha_n = k(\tan \alpha_n - \tan \alpha_1)$ का योग ज्ञात कीजिए, जहाँ $k=$

मान लीजिए $\tan \alpha, \tan \beta$ और $\tan \gamma$ (जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2n-1)\pi}{2}, n \in N$) तीन रेखाखंडों $OA, OB$ और $OC$ के ढाल हैं,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $\Delta ABC$ का परिकेंद्र मूलबिंदु पर स्थित है और इसका लंबकेंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,तो $\left(\frac{\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sec \theta + \tan \theta = 2/3$ है,तो $\theta$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

मान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ जहाँ $k = 1, 2, 3, ...$ है। तो सभी $x \in R$ के लिए,$f_4(x) - f_6(x)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\sin A, \cos A$ और $\tan A$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\cos^3 A + \cos^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$