જો alpha_1, alpha_2, cdots, alpha_n એ સામાન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ એ સામાન્ય તફાવત $	heta$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $\alpha_{i+1} - \alpha_i = 	heta$. શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ એ સામાન્ય તફાવત $	heta$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $\alpha_{i+1} - \alpha_i = 	heta$. શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_i = \sec \alpha_i \sec \alpha_{i+1} = \frac{1}{\cos \alpha_i \cos \alpha_{i+1}}$ છે. આપણે લખી શકીએ કે $T_i = \frac{1}{\sin 	heta} \cdot \frac{\sin(\alpha_{i+1} - \alpha_i)}{\cos \alpha_i \cos \alpha_{i+1}} = \operatorname{cosec} 	heta (	an \alpha_{i+1} - 	an \alpha_i)$. શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{i=1}^{n-1} T_i = \operatorname{cosec} 	heta \sum_{i=1}^{n-1} (	an \alpha_{i+1} - 	an \alpha_i)$ છે. આ એક ટેલિસ્કોપિંગ સરવાળો છે: $S = \operatorname{cosec} 	heta (	an \alpha_n - 	an \alpha_1)$. $k(	an \alpha_n - 	an \alpha_1)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $k = \operatorname{cosec} 	heta$ મળે છે.

Similar Questions

આપેલ છે કે $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,તો પદાવલિ $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cosh x = \frac{4}{3}$ હોય,તો $3 \cosh x + 3^2 \cosh 2x + 3^3 \cosh 3x = $

જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,તો $\tan (\alpha+2 \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module