જો (1, 5) એ રેખાઓ 5x - y - 4 = 0 અને 3x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $A(1, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $m = 	an 	heta$ છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{y-5}{x-1} = m$ છે.ધારો કે રેખા $5x - y - 4 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$83x - 35y + 92 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $A(1, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $m = 	an 	heta$ છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{y-5}{x-1} = m$ છે.ધારો કે રેખા $5x - y - 4 = 0$ ને $P_1(x_1, y_1)$ પર અને $3x + 4y - 4 = 0$ ને $P_2(x_2, y_2)$ પર છેદે છે.$(1, 5)$ મધ્યબિંદુ હોવાથી, $P_1 = (1+r\cos	heta, 5+r\sin	heta)$ અને $P_2 = (1-r\cos	heta, 5-r\sin	heta)$ થાય.$P_1$ ને $5x - y - 4 = 0$ માં મૂકતા: $5(1+r\cos	heta) - (5+r\sin	heta) - 4 = 0 \Rightarrow r = \frac{4}{5\cos	heta - \sin	heta}$.$P_2$ ને $3x + 4y - 4 = 0$ માં મૂકતા: $3(1-r\cos	heta) + 4(5-r\sin	heta) - 4 = 0 \Rightarrow r = \frac{19}{3\cos	heta + 4\sin	heta}$.$r$ ની બંને કિંમતો સરખાવતા: $\frac{4}{5\cos	heta - \sin	heta} = \frac{19}{3\cos	heta + 4\sin	heta}$.$12\cos	heta + 16\sin	heta = 95\cos	heta - 19\sin	heta$ $\Rightarrow 35\sin	heta = 83\cos	heta$ $\Rightarrow 	an	heta = \frac{83}{35}$.રેખાનું સમીકરણ $y - 5 = \frac{83}{35}(x - 1) \Rightarrow 83x - 35y + 92 = 0$ મળે છે.

જો $(1, 5)$ એ રેખાઓ $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય, તો તે રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

રેખાઓ $x - 3y + 1 = 0$ અને $2x + 5y - 9 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને જેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt{5}$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.

સાચું વિધાન ઓળખો-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module