સાચું વિધાન ઓળખો-

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલ્પ $(A)$ માટે: ધારો કે રેખા $ax + by + c = 0$ છે. લંબ અંતરનો સરવાળો $\frac{4a+2b+c}{\sqrt{a^2+b^2}} + \frac{2a+4b+c}{\sqrt{a^2+b^2}} + \frac{c

Vedclass · Accepted Answer

જો $(4,2)$,$(2,4)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી ચલ રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો બેઝિક સરવાળો શૂન્ય હોય,તો રેખા ફરજિયાતપણે $(2,2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass · Answer

(A) વિકલ્પ $(A)$ માટે: ધારો કે રેખા $ax + by + c = 0$ છે. લંબ અંતરનો સરવાળો $\frac{4a+2b+c}{\sqrt{a^2+b^2}} + \frac{2a+4b+c}{\sqrt{a^2+b^2}} + \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}} = 0$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે $6a + 6b + 3c = 0$,અથવા $2a + 2b + c = 0$. આ રેખા $(2,2)$ માંથી પસાર થવાની શરત છે. તેથી,$(A)$ સાચું છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે: શરત $Ar(\Delta PAB) + Ar(\Delta PBC) + Ar(\Delta PAC) = Ar(\Delta ABC)$ એ $\Delta ABC$ ની અંદરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે સંતોષાય છે,માત્ર લંબકેન્દ્ર માટે જ નહીં. તેથી,$(B)$ ખોટું છે.વિકલ્પ $(C)$ માટે: રેખાઓની જોડીના ખૂણા દ્વિભાજકો એકબીજાને લંબ હોય છે,તેઓ તેમની વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતા નથી. તેથી,$(C)$ ખોટું છે.વિકલ્પ $(D)$ માટે: $A$ અને $B$ ના મધ્યબિંદુનું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ અનંત પર હોય છે. તેથી,$(D)$ ખોટું છે.

Similar Questions

$a > b > c > 0$ માટે,$(1,1)$ અને રેખાઓ $ax + by + c = 0$ તથા $bx + ay + c = 0$ ના છેદબિંદુ વચ્ચેનું અંતર $2\sqrt{2}$ કરતા ઓછું છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module