જો 4a^2 + 9b^2 - c^2 + 12ab = 0 હોય, તો સુરેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $4a^2 + 12ab + 9b^2 - c^2 = 0$ છે. આને $(2a + 3b)^2 - c^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા, $(2a

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$ અથવા $(-2, -3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $4a^2 + 12ab + 9b^2 - c^2 = 0$ છે. આને $(2a + 3b)^2 - c^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા, $(2a + 3b - c)(2a + 3b + c) = 0$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $2a + 3b - c = 0$ અથવા $2a + 3b + c = 0$, જેને $c = \pm(2a + 3b)$ તરીકે લખી શકાય. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણ $ax + by + c = 0$ માં મૂકતા, $ax + by \pm(2a + 3b) = 0$ મળે. પદોને ગોઠવતા, $a(x \pm 2) + b(y \pm 3) = 0$ મળે. આ સમીકરણ તમામ $a$ અને $b$ માટે સત્ય હોવાથી, સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $x \pm 2 = 0$ અને $y \pm 3 = 0$. આમ, રેખાઓ $(2, 3)$ અથવા $(-2, -3)$ બિંદુએ સંગામી છે.

જો $4a^2 + 9b^2 - c^2 + 12ab = 0$ હોય, તો સુરેખ રેખાઓની સંહતિ $ax + by + c = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Similar Questions

$a$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

$2x + 3y + 6 = 0$ અને $3x - y - 13 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 4y + 5 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$a, b, c \in R$ માટે,જો $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ અને $|a|+|b| \neq 0$ હોય,તો $a x+b y+c=0$ દ્વારા આપવામાં આવતી તમામ રેખાઓ

જો ત્રણ રેખાઓ $2x + y = 4$,$3x + 2y = 3$ અને $ax + 3y = 2$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,અને $2x - y + 3 = 0$ એ ત્રણ આપેલી રેખાઓ હોય,તો બિંદુ $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module