a ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ a^2 x + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $a_1 x + b_1 y = c_1$ અને $a_2 x + b_2 y = c_2$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $a_1 x + b_1 y = c_1$ અને $a_2 x + b_2 y = c_2$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$ છે.આપેલ સમીકરણો $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $\frac{a^2}{a} = \frac{2 - a}{2a - 1} 
eq \frac{4 + a^2}{a^5 - 2}$.$\frac{a^2}{a} = \frac{2 - a}{2a - 1}$ પરથી ($a 
eq 0$ ધારીને): $a = \frac{2 - a}{2a - 1} \implies 2a^2 - a = 2 - a \implies 2a^2 = 2 \implies a^2 = 1 \implies a = 1$ અથવા $a = -1$.કિસ્સો $1$: જો $a = 1$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{1}{1} = \frac{1}{1} 
eq \frac{5}{-1}$ થાય છે,જે સાચું છે.કિસ્સો $2$: જો $a = -1$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{1}{-1} = \frac{3}{-3} 
eq \frac{5}{-3}$ થાય છે,જે સાચું છે.જો $a = 0$ હોય,તો સમીકરણો $2y = 4$ અને $-y = -2$ બને છે,જેનો ઉકેલ $y = 2$ મળે છે. તેથી $a=0$ શક્ય નથી.આમ,$a$ ની $2$ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિનો કોઈ ઉકેલ નથી.

$a$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

Similar Questions

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

રેખાઓ $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ (જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા કઈ છે?

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ એ કયા પર આવેલું છે?

રેખાઓ $2x - 3y + 4 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $6x - 7y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module