यदि A = begin{bmatrix} 5 & 5x & x 0 & x & 5x | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \ 0 & x & 5x \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि एक त्रिभुजाकार आव्यूह का सारणिक उसके

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$\frac{1}{5}$

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(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \ 0 & x & 5x \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि एक त्रिभुजाकार आव्यूह का सारणिक उसके मुख्य विकर्ण के अवयवों का गुणनफल होता है।अतः, $|A| = 5 	imes x 	imes 5 = 25x$.हमें दिया गया है कि $|A^2| = 25$.सारणिक के गुणधर्म के अनुसार, $|A^2| = |A|^2$.इसलिए, $(25x)^2 = 25$.$625x^2 = 25$.$x^2 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, $|x| = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \\ 0 & x & 5x \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ और $|A^2| = 25$ है, तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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