જો R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને f: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x^2 + 1$ છે.આપણે $f^{-1}([1, 6])$ ગણ શોધવો છે, જેમાં તમામ $x$ નો સમાવેશ થાય છે જેથી $f(x) \in [1, 6]$ થાય.તેથી, $1 \le 3x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$[ -\sqrt{\frac{5}{3}}, \sqrt{\frac{5}{3}} ]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x^2 + 1$ છે.આપણે $f^{-1}([1, 6])$ ગણ શોધવો છે, જેમાં તમામ $x$ નો સમાવેશ થાય છે જેથી $f(x) \in [1, 6]$ થાય.તેથી, $1 \le 3x^2 + 1 \le 6$.બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા: $0 \le 3x^2 \le 5$.$3$ વડે ભાગતા: $0 \le x^2 \le \frac{5}{3}$.વર્ગમૂળ લેતા: $-\sqrt{\frac{5}{3}} \le x \le \sqrt{\frac{5}{3}}$.આમ, ગણ $[ -\sqrt{\frac{5}{3}}, \sqrt{\frac{5}{3}} ]$ છે.

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 3x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો ગણ $f^{-1}([1, 6])$ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f: R - \{2, 6\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+2x+1}{x^2-8x+12}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 + 13x + 15}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module