જો $f$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) f^{\prime}(x) < 0$ થાય, તો

ધારો કે $f(x) = e^x - x$ અને $g(x) = x^2 - x$,$\forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો કે જ્યાં વિધેય $h(x) = (f \circ g)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

$m$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + 2m\sin x + 1$ એ દરેક $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે વધતું વિધેય હોય.

જો $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$ હોય,તો:

જો $R$ એ $a$ ની એવી ન્યૂનતમ કિંમત હોય કે જેથી વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય હોય અને $S$ એ $a$ ની એવી મહત્તમ કિંમત હોય કે જેથી વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ $[1, 2]$ પર ઘટતું વિધેય હોય,તો $|R - S|$ ની કિંમત ..... છે.

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?