જો f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001 હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 - 2x + 100$. આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વ

Vedclass · Accepted Answer

$f\left(\frac{1}{1999}\right) > f\left(\frac{1}{2000}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 - 2x + 100$. આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = (-2)^2 - 4(3)(100) = 4 - 1200 = -1196$ છે. અહીં $D  0$ થાય. આમ,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. ચુસ્ત વધતા વિધેય માટે,જો $a > b$ હોય,તો $f(a) > f(b)$ થાય. અહીં $\frac{1}{1999} > \frac{1}{2000}$ હોવાથી,$f\left(\frac{1}{1999}\right) > f\left(\frac{1}{2000}\right)$ સાચું છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x$ એ....

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module