જો I = int_{0}^{1} frac{dx}{1+x^{pi / 2}} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^{\pi / 2}}$ આપેલ છે.કારણ કે $1 < \pi / 2 < 2$, તેથી $x \in (0, 1)$ માટે, $x^2 < x^{\pi / 2} < x^1$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$\log_{e} 2 < 1 < \pi / 4$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^{\pi / 2}}$ આપેલ છે.કારણ કે $1 બધી બાજુ $1$ ઉમેરતા, $1+x^2 વ્યસ્ત લેતા અસમતા બદલાય છે: $\frac{1}{1+x^2} > \frac{1}{1+x^{\pi / 2}} > \frac{1}{1+x}$.$0$ થી $1$ સુધી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^2} > \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^{\pi / 2}} > \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x}$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$[ an^{-1}(x)]_{0}^{1} > I > [\log_{e}(1+x)]_{0}^{1}$.$\frac{\pi}{4} > I > \log_{e}(2)$.આમ, સાચો સંબંધ $\log_{e} 2 < I < \pi / 4$ છે.

જો $I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^{\pi / 2}}$ હોય, તો

Similar Questions

જો $f(a+b+1-x)=f(x)$ તમામ $x$ માટે હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ નિશ્ચિત ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $\frac{1}{a+b} \int_{a}^{b} x(f(x)+f(x+1)) dx$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{2 \pi} \cos ^{5} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_{-1}^1 (x[1+\sin(\pi x)]+1) dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{19}^{37} (\{x\}^2 + 3 \sin(2\pi x)) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{ - a}^a {\frac{1}{{x + {x^3}}}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module