જો y=e^{-x} cos 2x હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $y = e^{-x} \cos 2x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{-x}(-2 \sin 2x) + \cos 2x(-e^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+5 y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $y = e^{-x} \cos 2x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{-x}(-2 \sin 2x) + \cos 2x(-e^{-x}) = -2e^{-x} \sin 2x - y$. પુનઃગોઠવણ કરતા: $\frac{dy}{dx} + y = -2e^{-x} \sin 2x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન લેતા: $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -2[e^{-x}(2 \cos 2x) + \sin 2x(-e^{-x})] = -4(e^{-x} \cos 2x) + 2(e^{-x} \sin 2x)$. $y = e^{-x} \cos 2x$ અને $-2e^{-x} \sin 2x = \frac{dy}{dx} + y$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -4y - (\frac{dy}{dx} + y)$. $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -4y - \frac{dy}{dx} - y$. $\frac{d^2y}{dx^2} + 2\frac{dy}{dx} + 5y = 0$.

જો $y=e^{-x} \cos 2x$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ સંતોષાય છે?

Similar Questions

જે વિકલ સમીકરણ માટે $ax + by = 1$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે તે:

જો $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ હોય,તો:

વક્રોના કુળ $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

જે રેખાઓનો ઢાળ તેના $y$-અંતઃખંડ જેટલો હોય તેવી રેખાઓની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module