જો mathop {lim }limits_{x to 5} frac{{{x^k} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત લક્ષનું સૂત્ર: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{{x^n} - {a^n}}}{{x - a}} = n{a^{n - 1}}$ છે.આપેલ લક્ષ પર આ સૂત્

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત લક્ષનું સૂત્ર: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{{x^n} - {a^n}}}{{x - a}} = n{a^{n - 1}}$ છે.આપેલ લક્ષ પર આ સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = k{(5)^{k - 1}}$ મળે.આપેલ છે કે લક્ષનું મૂલ્ય $500$ છે,તેથી: $k{(5)^{k - 1}} = 500$.આપણે $500$ ને $4 	imes 125 = 4 	imes 5^3 = 4 	imes 5^{4-1}$ તરીકે લખી શકીએ.$k{(5)^{k - 1}}$ અને $4{(5)^{4 - 1}}$ ની સરખામણી કરતા,આપણને $k = 4$ મળે છે.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = 500$ હોય,તો $k$ ની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 1} (1 + \log _{e} x)^{1 / \log _{e} x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim \limits _{x \to 0} \frac{{{{(\sin x - \tan x)}^2} - {{(1 - \cos 2x)}^4} + {x^5}}}{{7\cdot{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^7}\, + {{({{\sin }^{ - 1}}x)}^6}+ 3{{\sin }^5}x}}$ ની કિંમત શોધો.

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(2x - 3)(3x - 4)}}{{(4x - 5)(5x - 6)}} = $

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module