જો k = tan(frac{pi}{4} + frac{1}{2}cos^{-1}(f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha = \frac{1}{2}\cos^{-1}(\frac{2}{3})$ અને $\beta = \frac{1}{2}\sin^{-1}(\frac{2}{3})$.તેથી $k = 	an(\frac{\pi}{4} + \alpha) + 	an

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha = \frac{1}{2}\cos^{-1}(\frac{2}{3})$ અને $\beta = \frac{1}{2}\sin^{-1}(\frac{2}{3})$.તેથી $k = 	an(\frac{\pi}{4} + \alpha) + 	an(\beta)$.$2\alpha = \cos^{-1}(\frac{2}{3})$ હોવાથી, $\cos(2\alpha) = \frac{2}{3}$.$2\beta = \sin^{-1}(\frac{2}{3})$ હોવાથી, $\sin(2\beta) = \frac{2}{3}$.$	an \alpha = \sqrt{\frac{1-\cos 2\alpha}{1+\cos 2\alpha}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે.$	an \beta = \sqrt{\frac{1-\cos 2\beta}{1+\cos 2\beta}} = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ મળે.આ કિંમતો મૂકતા $k=3$ મળે છે.સમીકરણ $\sin^{-1}(3x-1) = 2\sin^{-1}x - \frac{\pi}{2}$ બને છે.બંને બાજુ $\sin$ લેતા: $3x-1 = -\cos(2\sin^{-1}x) = 2x^2-1$.$2x^2 - 3x = 0 \Rightarrow x=0$ અથવા $x=1.5$.$x=1.5$ માટે $\sin^{-1}(3.5)$ વ્યાખ્યાયિત નથી.$x=0$ માટે સમીકરણ સંતોષાય છે.તેથી, ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

જો $k = \tan(\frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}\cos^{-1}(\frac{2}{3})) + \tan(\frac{1}{2}\sin^{-1}(\frac{2}{3}))$ હોય, તો સમીકરણ $\sin^{-1}(kx-1) = \sin^{-1}x - \cos^{-1}x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\log(e/x^3)}{\log(ex^3)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{\log(e^4x^3)}{\log(e/x^{12})} \right)$, જ્યાં $x \in (e^{-1/3}, e^{1/12})$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો...

જો $\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

$\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module