જો $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 0 \\ \frac{1}{4}, & x = 0 \\ x^2, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1 + \sin \frac{\pi x}{2}, & \text{માટે } -\infty < x \le 1 \\ ax + b, & \text{માટે } 1 < x < 3 \\ 6 \tan \frac{x\pi}{12}, & \text{માટે } 3 \le x < 6 \end{cases}$ એ અંતરાલ $(-\infty, 6)$ માં સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

વિધેય $f(x) = x + |x|$ એ કયા અંતરાલ માટે સતત છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ કયા ગણ પર સતત છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$. તો $x=0$ આગળ:

ધારો કે $f:[-1,2] \rightarrow R$ એ $f(x)=[x^2-3]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો અંતરાલ $(-1,2)$ માં વિધેય $f$ માટે અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?