यदि A = begin{bmatrix} a & b c & -a end{bmat | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & -a \end{bmatrix}$।हम $A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} a & b \ c & -a \end{bmatrix} \begin{bma

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$1 - a^2 - bc = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & -a \end{bmatrix}$।हम $A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} a & b \ c & -a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b \ c & -a \end{bmatrix}$ की गणना करते हैं।मैट्रिक्स गुणन करने पर: $A^2 = \begin{bmatrix} a^2 + bc & ab - ab \ ac - ac & bc + a^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 + bc & 0 \ 0 & a^2 + bc \end{bmatrix}$।यह दिया गया है कि $A^2 = I$, जहाँ $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$, इसलिए हम मैट्रिसेस की तुलना करते हैं:$\begin{bmatrix} a^2 + bc & 0 \ 0 & a^2 + bc \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।अवयवों की तुलना करने पर, हमें $a^2 + bc = 1$ प्राप्त होता है।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $1 - a^2 - bc = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & -a \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 = I$, तो . . . . . . ।

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