यदि f(x) = begin{cases} frac{x^2 - 1}{x + 1}, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x 
eq -1 \ -2, & x = -1 \end{cases}$।$x 
eq -1$ के लिए,$f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}

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उपरोक्त सभी सही हैं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x 
eq -1 \ -2, & x = -1 \end{cases}$।$x 
eq -1$ के लिए,$f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1$।अब,बाएँ पक्ष की सीमा ज्ञात करें: $\lim_{x 	o (-1)^-} f(x) = \lim_{x 	o -1} (x - 1) = -1 - 1 = -2$।दाएँ पक्ष की सीमा ज्ञात करें: $\lim_{x 	o (-1)^+} f(x) = \lim_{x 	o -1} (x - 1) = -1 - 1 = -2$।चूंकि $\lim_{x 	o (-1)^-} f(x) = \lim_{x 	o (-1)^+} f(x) = f(-1) = -2$,इसलिए फलन $x = -1$ पर सतत है।अतः,दिए गए सभी कथन सही हैं।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x \neq -1 \\ -2, & x = -1 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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