यदि f(x) = begin{cases} frac{sqrt{1 + kx} - s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x)$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए,बाएँ पक्ष की सीमा $(L.H.L.)$ दाएँ पक्ष की सीमा $(R.H.L.)$ के बराबर होनी चाहिए और यह $x = 0$ पर फलन के मान

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x)$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए,बाएँ पक्ष की सीमा $(L.H.L.)$ दाएँ पक्ष की सीमा $(R.H.L.)$ के बराबर होनी चाहिए और यह $x = 0$ पर फलन के मान के बराबर होनी चाहिए।सबसे पहले,$x = 0$ पर $L.H.L.$ की गणना करें:$L.H.L. = \lim_{x 	o 0^-} \frac{\sqrt{1 + kx} - \sqrt{1 - kx}}{x}$अंश और हर को संयुग्मी $\sqrt{1 + kx} + \sqrt{1 - kx}$ से गुणा करने पर:$L.H.L. = \lim_{x 	o 0^-} \frac{(1 + kx) - (1 - kx)}{x(\sqrt{1 + kx} + \sqrt{1 - kx})} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2kx}{x(\sqrt{1 + kx} + \sqrt{1 - kx})} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2k}{\sqrt{1 + kx} + \sqrt{1 - kx}}$$L.H.L. = \frac{2k}{\sqrt{1} + \sqrt{1}} = \frac{2k}{2} = k$अब,$x = 0$ पर $R.H.L.$ की गणना करें:$R.H.L. = \lim_{x 	o 0^+} (2x^2 + 3x - 2) = 2(0)^2 + 3(0) - 2 = -2$चूंकि फलन $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $L.H.L. = R.H.L.$अतः,$k = -2$.

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + kx} - \sqrt{1 - kx}}{x} & \text{for } -1 \le x < 0 \\ 2x^2 + 3x - 2 & \text{for } 0 \le x \le 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k = $

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k = $

फलन $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,किस बिंदु पर असंतत है?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \ln 2 \ln 3 & , x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $a^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ के लिए:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x \sin \left( \frac{1}{x} \right) \sin \left( \frac{1}{x \sin \left( \frac{1}{x} \right)} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. तो $f(x)$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module