જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + kx} - \sqrt{1 - kx}}{x} & \text{for } -1 \le x < 0 \\ 2x^2 + 3x - 2 & \text{for } 0 \le x \le 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 2 \sin \left(-\frac{\pi x}{2}\right), & \text{જો } x < -1 \\ |ax^2 + x + b|, & \text{જો } -1 \leq x \leq 1 \\ \sin(\pi x), & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $a + b$ ની કિંમત ..... થાય.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ માટે:

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + c, & x \leq -1 \\ 2x^2 + 4x + 1, & -1 < x < 1 \\ cx^2 + bx + a, & x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને તે $\mathbb{R}$ પર સતત છે,અને $\lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x) = 14$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -2} f(x)$ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x = 0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?