फलन f(x) = begin{cases} frac{x - |x|}{x}, & x | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x 
eq 0 \ 2, & x = 0 \end{cases}$ है।जब $x > 0$ है,$|x| = x$,इसलिए $f(x) = \frac{x - x}{

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का अधिकतम मान $2$ है

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(B) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x 
eq 0 \ 2, & x = 0 \end{cases}$ है।जब $x > 0$ है,$|x| = x$,इसलिए $f(x) = \frac{x - x}{x} = 0$ है।जब $x जब $x = 0$ है,$f(0) = 2$ है।अतः,फलन को $f(x) = \begin{cases} 2, & x \leq 0 \ 0, & x > 0 \end{cases}$ के रूप में लिखा जा सकता है।फलन का परिसर $\{0, 2\}$ है।इसलिए,$f(x)$ का अधिकतम मान $2$ है।

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ के लिए:

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यदि फलन $f(x) = \frac{\sin 3x + \alpha \sin x - \beta \cos 3x}{x^3}$,$x \in R$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन $x = 4$ पर सतत है,तो:

क्या फलन $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \le 1 \\ 5, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$ $x=0$ पर,$x=1$ पर और $x=2$ पर संतत है?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \text{ परिमेय है} \\ 1 - x, & \text{यदि } x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ है,तो $f(x)$ कितने बिंदुओं पर सतत है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^p \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है। तब $f(x)$,$x = 0$ पर संतत है लेकिन अवकलनीय नहीं है यदि:

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