જો -1 + sqrt{-3} = re^{itheta} હોય, તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = -1 + i\sqrt{3}$ છે.$z = x + iy$ સાથે સરખાવતા, $x = -1$ અને $y = \sqrt{3}$ મળે છે.કોણાંક $	heta$ નું મૂલ્ય $	an 	heta = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = -1 + i\sqrt{3}$ છે.$z = x + iy$ સાથે સરખાવતા, $x = -1$ અને $y = \sqrt{3}$ મળે છે.કોણાંક $	heta$ નું મૂલ્ય $	an 	heta = \frac{y}{x} = \frac{\sqrt{3}}{-1} = -\sqrt{3}$ દ્વારા મળે છે.અહીં $x  0$ હોવાથી, સંકર સંખ્યા બીજા ચરણમાં આવેલી છે.તેથી, $	heta = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય, તો $\theta$ નું મૂલ્ય છે

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ એવી હોય કે જેથી $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$ થાય,તો $|Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = -\sqrt{3} + i$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $z$ અને $w$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\bar{z} - i \bar{w} = 0$ અને $\operatorname{Arg}(zw) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\operatorname{Arg} z =$

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$\frac{4(\cos 75^o + i\sin 75^o)}{0.4(\cos 30^o + i\sin 30^o)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module