જો f(x) = e^x g(x),g(0) = 2,અને g'(0) = 1 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = e^x g(x)$ છે.વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x) \cdot g(x) + e^x \cdot \frac{d}{dx}(g(x))$$f'(x) = e^x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = e^x g(x)$ છે.વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x) \cdot g(x) + e^x \cdot \frac{d}{dx}(g(x))$$f'(x) = e^x g(x) + e^x g'(x)$હવે,વિકલિતમાં $x = 0$ મૂકતા:$f'(0) = e^0 g(0) + e^0 g'(0)$આપણે જાણીએ છીએ કે $e^0 = 1$,$g(0) = 2$,અને $g'(0) = 1$ છે,તેથી:$f'(0) = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1$$f'(0) = 2 + 1 = 3$.

જો $f(x) = e^x g(x)$,$g(0) = 2$,અને $g'(0) = 1$ હોય,તો $f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $2 \tan x - 7 \sec x$.

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = 2$ અને તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = f(x)$ છે. જો $h(x) = f(f(x))$ હોય,તો $h'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો $y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module