જો cos(ptheta) + cos(qtheta) = 0 અને p neq q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\cos(p	heta) + \cos(q	heta) = 0$।સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 1)\pi}{p + q}$ અથવા $\frac{(2n + 1)\pi}{p - q}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\cos(p	heta) + \cos(q	heta) = 0$।સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos(\frac{(p+q)	heta}{2}) \cos(\frac{(p-q)	heta}{2}) = 0$।આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\cos(\frac{(p+q)	heta}{2}) = 0$ અથવા $\cos(\frac{(p-q)	heta}{2}) = 0$।$\cos x = 0$ માટે, વ્યાપક ઉકેલ $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ છે.કિસ્સો $1$: $\frac{(p+q)	heta}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p+q}$।કિસ્સો $2$: $\frac{(p-q)	heta}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p-q}$।આમ, $	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p \pm q}$।

જો $\cos(p\theta) + \cos(q\theta) = 0$ અને $p \neq q$ હોય, તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય (જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે) શું થશે?

Similar Questions

$\cos \theta + \sqrt{3} \sin \theta = 2$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$ ના શક્ય ઉકેલો ત્રિકોણના બે અસમાન ખૂણાઓ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણનો ત્રીજો ખૂણો શોધો.

જો $f(x)=\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x$ હોય,તો $x \in [0, 2\pi]$ માટે $f(x)=1$ થાય તેવી $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin x - 3 \sin 2x + \sin 3x = \cos x - 3 \cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^{2} x-\cos 2 x=2-\sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module