જો 3 cos x neq 2 sin x હોય,તો sin ^{2} x-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{2} x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^{2} x - (1 - 2 \sin ^{2} x) = 2

Vedclass · Accepted Answer

$x=n \pi+\frac{\pi}{2}, \quad n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{2} x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^{2} x - (1 - 2 \sin ^{2} x) = 2 - \sin 2 x$ $3 \sin ^{2} x - 1 = 2 - \sin 2 x$ $3 \sin ^{2} x + \sin 2 x - 3 = 0$ $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ અને $1 = \sin ^{2} x + \cos ^{2} x$ હોવાથી,$3 = 3(\sin ^{2} x + \cos ^{2} x)$ લખી શકાય: $3 \sin ^{2} x + 2 \sin x \cos x - 3(\sin ^{2} x + \cos ^{2} x) = 0$ $2 \sin x \cos x - 3 \cos ^{2} x = 0$ $\cos x (2 \sin x - 3 \cos x) = 0$ આથી $\cos x = 0$ અથવા $2 \sin x = 3 \cos x$. શરત $3 \cos x 
eq 2 \sin x$ આપેલ હોવાથી,$\cos x = 0$ મળે. $\cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = n \pi + \frac{\pi}{2}, n \in Z$ છે.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^{2} x-\cos 2 x=2-\sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 5 \sin \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $8 \sin^3 \theta - 7 \sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0$ નો એક ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$2\sin^2 \theta + \sqrt{3} \cos \theta + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ધન ખૂણો કયો છે?

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણોની જોડી $2 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta = 0$ અને $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module