જો A એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $A^2 - A + I = 0$બંને બાજુથી $I$ બાદ કરતા: $A^2 - A = -I$ડાબી બાજુથી $A$ સામાન્ય લેતા: $A(A - I) = -I$બંને બાજુ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$I - A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $A^2 - A + I = 0$બંને બાજુથી $I$ બાદ કરતા: $A^2 - A = -I$ડાબી બાજુથી $A$ સામાન્ય લેતા: $A(A - I) = -I$બંને બાજુ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણતા: $A^{-1}A(A - I) = A^{-1}(-I)$કારણ કે $A^{-1}A = I$, તેથી: $I(A - I) = -A^{-1}$$A - I = -A^{-1}$બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા: $A^{-1} = -(A - I) = I - A$

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ એ રીતે હોય કે $A^2 - 4A + 3I = 0$,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $A^{-1}$ શું થાય?

જો $A$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે કે જેથી $A \cdot A^T = A^T \cdot A$ અને $B = A^{-1} \cdot A^T$ હોય,તો

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે અને $B$ તેનો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) છે. જો $|B|=64$ હોય, તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -k \\ 2 & 1 & 3 \\ k & 0 & 1 \end{bmatrix}$ એ કઈ કિંમત માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module