જો y = (1 + x^2)tan^{-1}x - x હોય,તો frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $y = (1 + x^2)	an^{-1}x - x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ પદ $(1 + x^2)	an^{-1}x$ માટે ગુણાકારનો નિયમ અને બીજા પદ $-x$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$2x	an^{-1}x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $y = (1 + x^2)	an^{-1}x - x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ પદ $(1 + x^2)	an^{-1}x$ માટે ગુણાકારનો નિયમ અને બીજા પદ $-x$ માટે ઘાતનો નિયમ વાપરીશું. ગુણાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = (1 + x^2)$ અને $v = 	an^{-1}x$ છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(1 + x^2)	an^{-1}x] - \frac{d}{dx}(x)$ $\frac{dy}{dx} = (1 + x^2) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1}x) + 	an^{-1}x \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2) - 1$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(	an^{-1}x) = \frac{1}{1 + x^2}$ અને $\frac{d}{dx}(1 + x^2) = 2x$ છે: $\frac{dy}{dx} = (1 + x^2) \cdot \frac{1}{1 + x^2} + 	an^{-1}x \cdot (2x) - 1$ $\frac{dy}{dx} = 1 + 2x	an^{-1}x - 1$ $\frac{dy}{dx} = 2x	an^{-1}x.$ આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = (1 + x^2)\tan^{-1}x - x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( x^3 \tan^2 \frac{x}{2} \right) =$

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $2 \tan x - 7 \sec x$.

$\frac{d}{dx}(\sin 2x^2)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = 2$ અને તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = f(x)$ છે. જો $h(x) = f(f(x))$ હોય,તો $h'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module