ધારો કે f: R rightarrow R એ તમામ x, y in R મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ છે.$x=0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,$f'(0) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h}$ થાય.$f(x+y)=

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ છે.$x=0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,$f'(0) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h}$ થાય.$f(x+y)=f(x)f(y)$ માં $x=0, y=0$ મૂકતા $f(0)=f(0)^2$ મળે. $f(x) 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.વિકલિતની વ્યાખ્યામાં $f(0)=1$ મૂકતા,$f'(0) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{f(h)-1}{h}$ મળે.આપેલ છે કે $f'(0)=3$,તેથી $\lim_{h ightarrow 0} \frac{f(h)-1}{h} = 3$ થાય.

Similar Questions

$\tan (2 x+3)$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ બીજા ઘાતનું બહુપદી વિધેય છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a_1, a_2, a_3$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $f'(a_1), f'(a_2), f'(a_3)$ એ શેમાં હશે?

જો $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module