જો f(x) અને g(x) બે વાર વિકલનીય વિધેયો હોય જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = g''(x)$, તેથી $f''(x) - g''(x) = 0$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા, $f'(x) - g'(x) = c_1$ મળે.આપેલ છે $f'(1) = 4$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = g''(x)$, તેથી $f''(x) - g''(x) = 0$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા, $f'(x) - g'(x) = c_1$ મળે.આપેલ છે $f'(1) = 4$ અને $2g'(1) = 4 \implies g'(1) = 2$. તેથી, $c_1 = 4 - 2 = 2$ થાય.તેથી, $f'(x) - g'(x) = 2$ થાય.ફરીથી સંકલન કરતા, $f(x) - g(x) = 2x + c_2$ મળે.આપેલ છે $f(2) = 9$ અને $3g(2) = 9 \implies g(2) = 3$.સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકતા: $f(2) - g(2) = 2(2) + c_2 \implies 9 - 3 = 4 + c_2 \implies 6 = 4 + c_2 \implies c_2 = 2$.આમ, $f(x) - g(x) = 2x + 2$ થાય.$x = 4$ આગળ, $f(4) - g(4) = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10$ થાય.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાર વિકલનીય વિધેયો હોય જે $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ અને $f(2) = 3g(2) = 9$ નું સમાધાન કરે છે, તો $x = 4$ આગળ $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $x=\frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$ હોય, તો $(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{3 \sqrt{y}+1}{\sqrt{y}}\right) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sin y$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ શોધો.

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$,હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module